Serge Godard est né le 25 mars 1936 à Gerzat, dans la banlieue clermontoise. Durant la seconde guerre mondiale, sa mère, directrice d’école, est arrêtée pour faits de résistance et emmenée à Ravensbrück, d’où elle ne reviendra pas. A la libération, son père, professeur au lycée Amédée Gasquet, également résistant, devient Secrétaire général de la Préfecture de Clermont-Ferrand.

Après ses études secondaires à Clermont-Ferrand, Sedan et Lille, Serge Godard poursuit des études supérieures dans les facultés de sciences de Lille, puis de Paris. Docteur ès Sciences Physiques (1966), il dirige, de 1971 à 1976, l’Observatoire de physique du globe de Clermont-Ferrand. Il devient ensuite professeur à l’Université Blaise-Pascal, poste qu’il occupera jusqu’en 1996.

En 1971, il s’engage dans la vie politique locale aux côtés de Gabriel Montpied et devient alors conseiller municipal de Clermont-Ferrand. Il rejoint le parti socialiste en 1974. Adjoint au maire cette même année, il est nommé premier adjoint en 1995.

 Le 4 juillet 1997, Serge Godard est élu maire de Clermont-Ferrand par le conseil municipal.
 Le 2 octobre 1997 : il est élu Président de la Communauté de Communes de l’Agglomération Clermontoise (Clermont Communauté).
 Le 29 avril 1998 : il est élu Président du Syndicat Mixte des Transports en Commun (S.M.T.C.).
 Le 27 septembre 1998 : il est élu Sénateur du Puy-de-Dôme, poste qu’il occupera jusqu’au 23 septembre 2001.
 Le 25 janvier 2000 : il est élu à sa création Président de la Communauté d’Agglomération.

Réélu Maire de Clermont-Ferrand aux élections municipales le 25 mars 2001, il est également réélu Président de la Communauté d’Agglomération, Président du CCAS, Président du Syndicat Mixte des Transports en Commun, Président du C.H.U. de Clermont-Ferrand, Président de l’Agence d’Urbanisme Clermont-Métropole et Président du Grand Clermont.

Serge Godard est également Vice-Président de l’Association des Maires de Grandes Villes de France et membre du bureau du GART (Groupement des Autorités Responsables de Transport).